Abstracto

El estudio de la parábola

George Williams

Una parábola tiene tres características bien conocidas: se genera al cruzar un plano con una cónica, se encuentra a distancias iguales del centro y la directriz, y los rayos que entran paralelos a la dirección se reflejan en un punto específico. Las dos primeras se utilizan comúnmente como descripciones, mientras que la tercera puede utilizarse como reemplazo o caracterización. Junto con la característica de enfoque, presentamos una serie de ocho características que son necesarias para que una curva sea una parábola. Es increíble la cantidad de formas diferentes en que se puede describir la parábola. Las condiciones se eligieron debido a la variedad de representaciones matemáticas y los diversos procedimientos de prueba que parecen ser los más educativos o exitosos. No se incluyó ninguno que utilice tres aspectos o requiera la entrada de otro cono circular recto, con la excepción del circular. Se demuestra que los requisitos son aceptables utilizando álgebra, geometrías de triángulos y círculos, ecuaciones diferenciales, ecuaciones de funciones y selecciones de coordenadas sensatas.