Abstracto

Parábola

Karrie Williams

Una parábola tiene tres características bien conocidas: es la ubicación de puntos iguales desde el centro y la directriz, puede formarse al intersecar un plano con una cónica y los rayos que entran paralelos a la dirección se reflejan en un punto específico. Las dos primeras se utilizan con frecuencia como descripciones, mientras que la tercera puede utilizarse como sustituto o caracterización. Damos una serie de ocho características, junto con la característica de concentración, que son todas necesarias para que una curva sea una parábola. El hecho de que la parábola pueda describirse de muchas maneras diferentes es asombroso. Las condiciones se eligieron por su diversa representación matemática y las muchas técnicas de demostración que parecen ser las más instructivas o efectivas. Con la excepción de la circular, no se incluyó ninguna que emplee tres aspectos o necesite la entrada de otro cono circular recto. Utilizando álgebra, geometrías triangulares y circulares, ecuaciones diferenciales, ecuaciones de funciones y selecciones prudentes de coordenadas, se demuestra que los requisitos son adecuados. A diferencia de las afirmaciones y demostraciones de condiciones suficientes, en las investigaciones y cursos hay muchas declaraciones y demostraciones de condiciones requeridas o atributos de las parábolas. Como resultado, y debido a que las demostraciones de requisito suelen ser simples, no se proporcionan.