Abstracto

Sobre la suma de divisores y el teorema de Robin

Valentín B. Bura

Un resultado de Robin establece que si la hipótesis de Riemann falla, entonces la función suma de divisores es mayor que para un número infinito de , donde es la constante de Euler. En este artículo, demostramos que esto sucede solo para valores de n menores que un cierto umbral. Lo hacemos identificando expresiones convenientes para , y usando el valor de estas expresiones para realizar una inducción sobre la forma de la factorización prima para . Encontramos por este método que todos los valores de σ para los cuales son necesariamente menores que n = 25 × 33 × 53 × 72.