Abstracto

Elección del origen, localización del grupo y singularidad de los símbolos de Hermann-Mauguin

Vojtech Kopsky

Se demuestra que la opinión ampliamente aceptada que dice que los grupos euclidianos no pueden ubicarse en el espacio porque son grupos abstractos, es incorrecta. Los grupos euclidianos son grupos bastante seguros de operadores en el espacio y como las operaciones de simetría tienen su ubicación que difiere por fracciones del normalizador de traslación del grupo, el grupo mismo también tiene una cierta ubicación. Sin embargo, demostramos que la derivación de grupos espaciales con el uso de sistemas de factores de hecho conduce a grupos que no están ubicados, mientras que la derivación con el uso de sistemas de traslaciones no primitivas conduce a un conjunto de grupos que difieren en ubicación por una fracción de su normalizador euclidiano. Se dan algunos ejemplos de posible uso.