Abstracto

Versión generalizada de la ley de un tercio

Shun Kurokawa

Mientras que en la teoría de juegos evolutiva se asume principalmente la dinámica determinista , en varios estudios recientes se ha asumido la dinámica estocástica, así como la dinámica determinista. Un estudio previo desarrolló un modelo estocástico de juegos de dos jugadores y especificó las condiciones requeridas para que la selección natural favorezca a un invasor que eventualmente reemplace a la población que consiste en las estrategias residentes en poblaciones finitas (Nowak et al.). Se ha demostrado que la probabilidad de fijación de un solo mutante en una población de estrategias residentes puede ser mayor que 1/N, la probabilidad de fijación esperada en ausencia de selección natural, incluso cuando la estrategia residente es ESS en el sentido tradicional . Y Nowak et al. han derivado la regla simple llamada ley de un tercio. Kurokawa e Ihara extendieron los juegos de dos jugadores a juegos de n jugadores y derivaron la ley {2/[n(n+1)]}1/(n–1) (donde n es el tamaño del grupo) como una versión generalizada de la ley de un tercio. Sin embargo, la ley {2/[n(n+1)]}1/(n–1) es válida para algún caso específico, y no se ha explorado cuándo es válida la ley (ley {2/[n(n+1)]}1/(n–1)). Este artículo examina cuándo es válida la ley (ley {2/[n(n+1)]}1/(n–1)) y, además, deriva otra extensión de la ley de un tercio (ley 1/[1+(n) 1/(n–1)]).